本文共 1741 字，大约阅读时间需要 5 分钟。

魔术师发牌问题

问题描述：

魔术师利用一副牌中的13张黑牌，预先将他们排好后叠放在一起，牌面朝下。对观众说：“我不看牌，只数数就可以猜到每张牌是什么，我大声数数，你们听，不信？现场演示。”魔术师将最上面的那张牌数为1，把他翻过来正好是黑桃A，将黑桃A放在桌子上，第二次数1,2，将第一张牌放在这些牌的下面，将第二张牌翻过来，正好是黑桃2，也将它放在桌子上这样依次进行将13张牌全部翻出，准确无误。

问题：牌的开始顺序是如何安排的？

用循环链表来解决

解题思路：好像是约瑟夫问题的反向求解。先看一下图

下方是已知的最后顺序，且已知循环链表有13个元素，所以建立13个空格代表循环链表，从1开始依次往里填入数，只能数空的空格，有数的空格要跳过，因为数到的牌会被抽走，最后填满如图所示，按照这个思路写代码。

public class MoshushifapaiTest {	public static void magician(){				Node first = new Node(1);		first.nextNode = first;		Node last = first;		//		1：先创建一个空的 循环链表，确定一个位置为起始位置，data为1		for(int i = 2;i<14;i++){			Node next = new Node();			next.nextNode = first;			last.nextNode = next;			last = next;		}		//		2：从data为1node的下一个node开始数，数两个，依次填入牌的号码，//		直到数到最大的13次，将13填入循环链表中		Node now = first;		for(int i=2;i<14;i++){			int j = 1;//			i:应该数的次数，比如填入i时，应该在链表中数i次。//			j：实际数的次数，比如填入i时，应该数i次，当时当前数到了j次，j<=i//			当 i=j 时往循环链表中填入 当前数字						//			从填入的下一个开始数1			Node next = now.nextNode;						while(true){				//				data 为0 说明是空的node，如果不是空的node 要跳过，且不记录数的次数				if(next.data==0){					//					当应该数的次数和实际数的次数相等时，往当前node填入此数，并且now为当前node					if(j==i){						next.data = i;						now = next;						//						跳出while						break;					}					j++;				}				next = next.nextNode;			}					}				System.out.println();				while(true){			now = first;			boolean flag = true;			while(true){				if(now.data!=1){					System.out.print(now);					now = now.nextNode;				}else if(now.data==1&&flag){					System.out.print(now);					flag = false;					now = now.nextNode;				}else{					break;				}			}			break;					}					}	public static void main(String[] args) {		magician();	}}class Node{	int data;	Node nextNode;		public Node(int data){		this.data = data;	}		public Node(){			}		@Override	public String toString() {		return "|黑桃"+data+"|";	}}